Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:
Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT
На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
- как употребляется слово
- частота употребления
- используется оно чаще в устной или письменной речи
- варианты перевода слова
- примеры употребления (несколько фраз с переводом)
- этимология
Что (кто) такое Рекуррентная формула - определение
УРАВНЕНИЕ, СВЯЗЫВАЮЩЕЕ НЕСКОЛЬКО ПОДРЯД ИДУЩИХ ЧЛЕНОВ НЕКОТОРОЙ ЧИСЛОВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
Рекуррентная последовательность; Рекуррентное соотношение; Рекуррентное уравнение
Рекуррентная формула
(от лат. recurrens, родительный падеж recurrentis - возвращающийся)
.
.
формула приведения, формула, сводящая вычисление n-го члена какой-либо последовательности (чаще всего числовой) к вычислению нескольких предыдущих её членов. Обычно эти члены находятся в рассматриваемой последовательности "недалеко" от её n-го члена, число их от n не зависит, а n-й член выражается через них достаточно просто. Однако возможны Р. ф. и более сложной структуры. Общая проблематика рекуррентных вычислений является предметом теории рекурсивных функций (См. Рекурсивные функции).
Примеры. 1) Последовательность φn - т. н. чисел Фибоначчи - задаётся формулами:
φ0 = 0, φ1 = 1, φn+2 = φn+1 + φn (n > 0)
Последняя из них является Р. ф.; она позволяет вычислить φ2, φ3 и дальнейшие члены этой последовательности.
2) Пусть
Нетрудно показать, что для n ≥ 2 выполняется соотношение
Это - Р. ф., сводящая вычисление In к вычислению /0 или l1 в зависимости от чётности n.
Р. ф. обычно даёт удобную вычислительную схему для нахождения членов последовательности друг за другом. Однако иногда, исходя из Р. ф., стремятся получить "явное" выражение для n-го члена последовательности, описываемой этой Р. ф. Так, в случае чисел Фибоначчи
РЕКУРРЕНТНАЯ ФОРМУЛА
(формула приведения) , формула, связывающая значения p + 1 соседних членов uk, uk-1,..., uk-p (k ? p + 1) некоторой последовательности {un} (n = 1, 2,...):uk = f(k, uk-1, ..., uk-p).Рекуррентная формула позволяет шаг за шагом определить любой член последовательности, если известны p первых ее членов u1, u2,..., up.
Рекуррентная формула
Рекуррентная формула — формула вида a_n=f(n, a_{n-1}, a_{n-2}, \dots, a_{n-p} ) , выражающая каждый член последовательности a_n через p предыдущих членов и номер члена последовательности n.
Википедия
Рекуррентная формула
Рекуррентная формула — формула вида , выражающая каждый член последовательности через предыдущих членов и номер члена последовательности .
Общая проблематика вычислений с использованием рекуррентных формул является предметом теории рекурсивных функций.
Рекуррентным уравнением называется уравнение, связывающее несколько подряд идущих членов некоторой числовой последовательности. Последовательность, удовлетворяющая такому уравнению, называется рекуррентной последовательностью.
